相似三角形是几何学中一个重要的概念，通过练习题的解答，我们可以更好地掌握其性质和应用。以下是一些精选的相似三角形练习题及其解析过程，帮助你加深理解。
练习题1：基础题
已知△ABC∽△DEF，且AB=6cm，BC=8cm，DE=9cm，求DF的长度。
解析：
由于△ABC∽△DEF，根据相似三角形的性质，对应边的比例相等。即 \(\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}\)。由已知条件，可以得到 \(\frac{6}{9} = \frac{8}{EF}\)，解得 \(EF = 12cm\)。同理，\(\frac{6}{9} = \frac{AC}{DF}\)，解得 \(DF = 12cm\)。
练习题2：进阶题
在△ABC中，D为AB上一点，E为AC上一点，若∠ADE=∠B，证明△ADE∽△ABC，并计算若AD=4cm，DB=6cm，AE=5cm时，EC的长度。
解析：
首先，根据题目条件，∠ADE=∠B，同时∠A是公共角，因此根据AA（Angle-Angle）准则，△ADE∽△ABC。再根据相似三角形比例关系，\(\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}\)，即 \(\frac{4}{10} = \frac{5}{AC}\)，解得 \(AC = 12.5cm\)。最后，\(EC = AC - AE = 12.5 - 5 = 7.5cm\)。
通过以上两道题目的练习，我们不仅巩固了相似三角形的基础知识，还掌握了如何运用相似三角形的性质解决实际问题。希望这些题目能够帮助你更好地理解和掌握相似三角形的相关知识。
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